Etik kurul başvurusunda "örneklem büyüklüğünü neye göre belirlediniz?" sorusu artık standarttır ve "ulaşabildiğimiz kadar katılımcı" cevabı kabul görmez. Örneklem büyüklüğü hesaplama, planlanan istatistiksel test için yeterli gücü sağlayacak en küçük katılımcı sayısını analiz öncesinde belirleme işidir ve ücretsiz G*Power yazılımıyla dakikalar içinde yapılabilir. Bu rehber, dört temel parametrenin mantığını, etki büyüklüğü seçimini, t-testi/ANOVA/regresyon için adım adım G*Power kullanımını ve yöntem bölümünde raporlama kalıbını sunar.
Güç analizi neden artık zorunlu?
Gerekçe yalnızca biçimsel değildir. Yetersiz örneklem, gerçekte var olan bir etkiyi bulamama (Tip II hata) riskini büyütür; gereksiz büyük örneklem ise katılımcılara yük bindirir ve kaynak israfıdır — etik kurullar her iki yönü de denetler. Dergiler cephesinde de APA 7 raporlama standartları ve pek çok derginin yazar rehberi, örneklem büyüklüğünün nasıl belirlendiğinin açıkça yazılmasını ister. Güç analizi yapılmamış bir tez savunmada, yapılmış ama raporlanmamış bir makale hakem turunda aynı soruyla karşılaşır.
Birbirine kilitli dört parametre
Güç analizinin tamamı dört büyüklük arasındaki matematiksel ilişkiye dayanır; üçünü sabitlediğinizde dördüncüsü belirlenir:
- Anlamlılık düzeyi (α): Tip I hata olasılığı; sosyal bilimlerde nerdeyse evrensel standart 0,05'tir.
- Güç (1−β): Gerçek bir etkiyi yakalama olasılığı; kabul gören alt sınır 0,80, klinik çalışmalarda sıklıkla 0,90'dır.
- Etki büyüklüğü: Aradığınız etkinin beklenen şiddeti (d, f, f², r...); dört parametrenin en kritik ve en çok hata yapılanı.
- Örneklem büyüklüğü (N): A-priori analizde çözülen bilinmeyen; diğer üçü sabitlenince G*Power tarafından hesaplanır.
A-priori mi, post-hoc mu?
A-priori analiz veri toplanmadan önce yapılır ve gerekli N'yi verir; etik kurulların ve dergilerin istediği budur. Post-hoc "gözlenen güç" ise analiz sonrasında, bulunan etki büyüklüğüyle gücü hesaplar ve metodoloji literatüründe ağır biçimde eleştirilir: gözlenen güç p değerinin birebir fonksiyonudur, dolayısıyla yeni bilgi içermez ve "anlamlı çıkmadı ama güç düşüktü" savunması döngüsel bir akıl yürütmedir. Veri zaten toplanmışsa doğru alternatif duyarlılık analizidir: eldeki N ile, α = 0,05 ve güç = 0,80'de saptanabilecek en küçük etki büyüklüğü raporlanır ve bulgular bu sınıra göre tartışılır.
Beklenen etki büyüklüğü nasıl seçilir?
Hesabın tüm sonucu bu seçime bağlıdır; küçük bir iyimserlik N'yi yarıya indirip çalışmayı baştan güçsüz bırakabilir. Öncelik sırası şudur: (1) aynı ölçeklerle yapılmış pilot çalışma verisi, (2) konuya en yakın meta-analiz veya önceki çalışmaların raporladığı etki büyüklükleri (yayın yanlılığı nedeniyle bir miktar aşağı çekilerek), (3) bunlar yoksa Cohen'in gelenekleri (d için 0,2/0,5/0,8 = küçük/orta/büyük). Cohen geleneklerinin son çare olduğunu unutmayın: alanınızda "orta" etki gerçekçi değilse hesap da gerçekçi olmaz. Şüphede kaldığınızda küçük olan etkiyi seçmek — yani daha büyük N planlamak — her zaman güvenli taraftır.
G*Power ile örneklem büyüklüğü hesaplama: adım adım
Bağımsız örneklemler t-testi için tipik akış şöyledir:
- Test family: t tests → Statistical test: Means: Difference between two independent means (two groups).
- Type of power analysis: A priori: Compute required sample size.
- Girdiler: Tails = Two; Effect size d = 0,5; α err prob = 0,05; Power (1−β) = 0,80; Allocation ratio N2/N1 = 1.
- Calculate: Çıktı, grup başına 64, toplam 128 katılımcıdır. Determine düğmesi, ortalama ve standart sapmalardan d hesaplamak için kullanılabilir.
Tek yönlü ANOVA için F tests → ANOVA: Fixed effects, omnibus, one-way seçilir; etki büyüklüğü f cinsinden girilir (η²'den dönüşümü Determine paneli yapar) ve grup sayısı belirtilir. Çoklu regresyon için F tests → Linear multiple regression: Fixed model, R² deviation from zero seçilir; etki büyüklüğü f² = R²/(1−R²) formülüyle, yordayıcı sayısıyla birlikte girilir. Aşağıdaki tablo üç test için yaygın etki büyüklüklerinde gerekli N'leri özetler:
| Test | Küçük etki | Orta etki | Büyük etki |
|---|---|---|---|
| Bağımsız örneklemler t-testi (d; grup başına) | d = 0,2 → 394 | d = 0,5 → 64 | d = 0,8 → 26 |
| Tek yönlü ANOVA, 3 grup (f; toplam) | f = 0,10 → 969 | f = 0,25 → 159 | f = 0,40 → 66 |
| Çoklu regresyon, 5 yordayıcı (f²; toplam) | f² = 0,02 → 647 | f² = 0,15 → 92 | f² = 0,35 → 43 |
| Pearson korelasyonu (r; toplam) | r = 0,10 → 782 | r = 0,30 → 84 | r = 0,50 → 29 |
Yöntem bölümünde raporlama ve fire payı
Raporlamada beş öğe eksiksiz yazılmalıdır: yazılım ve sürümü, analiz türü, hedef test, girilen parametreler ve sonuç. Örnek kalıp: "G*Power 3.1 ile yapılan a-priori güç analizinde, bağımsız örneklemler t-testi için orta düzey etki büyüklüğü (d = 0,5), α = 0,05 ve güç = 0,80 ölçütleriyle grup başına 64, toplam 128 katılımcının gerekli olduğu belirlenmiştir." Etki büyüklüğünün dayanağını (pilot, literatür veya gelenek) bir cümleyle eklemek hakem sorusunu baştan kapatır.
Hesaplanan N, analize girecek katılımcı sayısıdır; toplanacak sayı değildir. Boylamsal desenlerde, çevrim içi anketlerde ve klinik izlemlerde kayıp (fire) kaçınılmazdır; alana göre %10–20 fire payı eklenerek hedef belirlenir. Örneğin 128 gerekli katılımcı, %15 beklenen fire ile 128 / 0,85 ≈ 151 kişilik bir toplama hedefine dönüşür. Bu payın gerekçesiyle birlikte raporlanması hem etik kurulda hem hakem sürecinde güven verir. Hangi testin hangi araştırma sorusuna uyduğundan emin değilseniz istatistiksel test seçim rehberimize bakabilirsiniz.
Güç analizi bir formalite değildir; bulamadığınız etkinin gerçekten yok mu, yoksa göremeyecek kadar az kişiyle mi arandığını söyleyen sigortadır.
Sık Sorulan Sorular
G*Power ücretsiz mi, nereden indirilir?
Evet, G*Power tamamen ücretsizdir ve Düsseldorf Heinrich Heine Üniversitesi'nin sayfasından Windows ve macOS için indirilebilir. Akademik kullanımda lisans gerektirmez; güncel sürümü kullanmak ve raporda sürüm numarasını belirtmek yeterlidir.
Post-hoc güç analizi raporlamam isteniyor, ne yapmalıyım?
Gözlenen güç p değerinin fonksiyonu olduğu için metodolojik olarak eleştirilir; mümkünse bunun yerine duyarlılık analizi sunun. Eldeki örneklemle α = 0,05 ve güç = 0,80'de saptanabilecek en küçük etkiyi raporlamak, aynı soruya bilgi içeren bir cevap verir.
Etki büyüklüğü için hiçbir kaynak bulamıyorsam ne yapmalıyım?
Önce küçük bir pilot çalışma yapmayı değerlendirin; mümkün değilse alanınızdaki yakın konulu meta-analizlerin tipik etki aralığına bakın. Son çare olarak Cohen geleneklerinden küçük-orta arası muhafazakâr bir değer seçip bu tercihi yöntem bölümünde açıkça gerekçelendirin.
Celsus güç analizi konusunda nasıl destek veriyor?
Araştırma sorunuza uygun testin belirlenmesi, literatürden etki büyüklüğü türetilmesi, G*Power ile a-priori hesaplama, fire payı planlaması ve etik kurul/tez formatında hazır yöntem paragrafı yazımı dahil uçtan uca destek sağlıyoruz. Karmaşık desenler için G*Power dışında R (pwr) ile simülasyon tabanlı güç analizi de yapıyoruz.